Seit Jahrtausenden ist die Menschheit mit Ungewissheiten darüber konfrontiert, was die Zukunft wohl bringen wird. Die Methoden um damit umzugehen, haben sich im Laufe der Zeit natürlich stark gewandelt – von Wahrsagerei mittels der Eingeweide einer toten Ziege im alten Babylonien hin zu immer wissenschaftlicheren Zugängen. Der Mathematik-Professor Ian Stewart identifiziert hier gar „Sechs Zeitalter der Ungewissheit“, wobei uns in der gegenwärtigen Phase zumindest ein umfangreicher mathematischer Werkzeugkasten zur Verfügung steht, um in einer immer noch schrecklich ungewissen Welt vernünftige Entscheidungen zu treffen.
Er folgt lose dem Verlauf der Geschichte und beschreibt beispielsweise, wie die Wahrscheinlichkeitsrechnung aus der Beschäftigung mit dem Glücksspiel entstanden ist und welche kontraintuitiven Ergebnisse sie in vielen Fällen liefert. Gemeinsam mit ihrer Weiterentwicklung, der Statistik, hat sie vielfältige Einsatzgebiete in Astronomie, Medizin oder Politik. Ihre falsche Anwendung kann jedoch auch zu verheerenden Fehlurteilen führen.
Während die Ungewissheiten in manchen Bereichen eingedämmt wurden, traten sie in anderen nur um so offensichtlicher zutage. So konnte man vor 100 Jahren vielleicht noch darauf hoffen, mit ausreichend genauer Bestimmung der Anfangsbedingungen und entsprechenden Rechenkapazitäten das Wetter auf Monate hinaus vorhersagen zu können. Inzwischen zeigte sich jedoch, dass Wetterberichte bestenfalls für ein paar Tage zuverlässig sind. Was dies mit chaotischen Attraktoren und dem Schmetterlingseffekt zu tun hat und warum ein langfristiger Klimawandel dennoch sehrwohl feststellbar ist, wird hier ebenfalls erklärt.
Mit der Quantenmechanik (zumindest in ihrer Kopenhagener Interpretation) scheint nun der Zufall als ein fundamentales Merkmal der Wirklichkeit etabliert zu sein. Scheint, denn der Autor regt dazu an, diese gängige Auffassung zu hinterfragen und die Möglichkeit verborgener Variablen doch in Erwägung zu ziehen.

Das alles und vieles mehr wird in diesem Buch behandelt. Es kommt dabei mit relativ wenigen Formeln aus. Dennoch werden zahlreiche tiefgründige Konzepte vorgestellt und mittels anschaulicher Beschreibungen und einiger Illustrationen erläutert.
Die Originalausgabe ist leider schon vor der Corona-Pandemie erschienen, weshalb dieser Bereich nur in einem ca 15-seitigen Vorwort behandelt wird. Doch auch dieses bietet einige interessante Einsichten.

Der einzige wirkliche Kritikpunkt betrifft die Bearbeitung durch den Verlag. Manche Sätze wirken holprig übersetzt und es gibt einige Fehler, wenn etwa Quadratzahlen falsch dargestellt werden oder Fußnoten nicht richtig zugeordnet sind.

Insgesamt hat mir dieses Werk aber sehr gut gefallen. Vor allem begeistert mich, wie viel der Autor aus diesem Thema herausholt – weit mehr als nur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, an die man zuerst denken würde. Diese Vielfalt an Inhalten macht deutlich, dass die Welt bei weitem nicht so berechenbar ist wie es heutzutage oft scheint, und zeigt, was die Mathematik dennoch zur Zähmung der Ungewissheit beigetragen hat und wo ihre Grenzen liegen.

Astrophysiker Neil Degrasse Tyson hat sich hier zum Ziel gesetzt, die wichtigsten Entdeckungen und Ideen seines Fachgebiets für Leute zusammenzufassen, die nicht die Zeit haben, sich intensiver mit dem Thema auseinander zu setzten – und dies ist ihm hervorragend gelungen.
In lockerem Ton und doch fundiert beschreibt er unter anderem, wie das Universum entstanden ist, worum es sich bei dunkler Materie und dunkler Energie handelt, wie sich die Elemente des Periodensystems in das große Bild des Kosmos einfügen oder welche Überraschungen das elektromagnetische Spektrum jenseits des sichtbaren Lichts bereithält. Zusätzlich erklärt er auch, wie diese Erkenntnisse jeweils gewonnen wurden und welche Fragen noch unbeantwortet sind. Zum Abschluss gibt es sogar ein paar philosophische Betrachtungen dazu, warum wir eine kosmische Perspektive auf das Universum und unseren Platz darin einnehmen sollten.

Bei nur 200 Seiten in noch dazu kleinem Format kann natürlich nicht sehr in die Tiefe gegangen werden.
Da ich schon einige Bücher zu diesem Thema gelesen habe, waren mir die meisten, wenngleich bei weitem nicht alle, Inhalte bereits bekannt. Die kurzweilige Wiederholung hat mir dennoch gut gefallen.
Ich kann dieses Büchlein daher sowohl Einsteigern als auch Fortgeschrittenen empfehlen.

Spätestens seit „Braveheart“ ihn bildgewaltig in Szene gesetzt hat, ist der Freiheitskampf der Schotten eine gern genutzte Kulisse für spannende Geschichten. Michael Peinkofers Roman ist mindestens ebenso dramatisch wie die Verfilmung und doch deutlich näher an der Realität.
Im Mittelpunkt steht Eadric, der in Schottland als Bastard eines Burgherren geboren wurde und dessen Kindheit vom Desinteresse seines Vaters und den Gehässigkeiten seines Halbbruders geprägt war. Immerhin findet er als geschickter Bogenschütze in der Armee des englischen Königs sein Auslangen. Da erhält er ein überraschendes Angebot: Den Ritterschlag und ein Lehen kann er erringen - wenn es ihm gelingt, William Wallace zu töten, den Anführer des schottischen Widerstands.
Eadrics Mission nimmt einen unerwarteten Verlauf und bald erkennt er, dass er bei Wallace und seinen Verbündeten zum ersten Mal so etwas wie eine Heimat findet und das Gefühl hat, für eine gerechte Sache zu kämpfen.

Diese Geschichte wird in einem mitreißenden Stil erzählt und besticht vor allem durch die geschickt gezeichneten Charaktere. So ist Eadric kein typischer Held, sondern ein Mensch mit Unsicherheiten und Schwächen, der letztlich doch über sich hinauswächst. Ich konnte seine Zweifel und seine Zerrissenheit zwischen verschiedenen Loyalitäten und Zielen gut nachfühlen. Auch William Wallace wird nicht glorifiziert. Er kann unbeherrscht und grausam sein, wirkt aber ehrlich in seinem Bestreben, die Lebensbedingungen der einfachen Leute zu verbessern. Viele Nebendarsteller sind ebenso facettenreich. Selbst manch verwerfliche Handlungen sind auf eine gewisse Weise verständlich.
Beim historischen Hintergrund wurde zwar sicher einiges vereinfacht oder gestrafft. Die Darstellung dürfte sich aber doch weitgehend an den tatsächlichen Gegebenheiten orientieren.

Fazit: Wer Braveheart mochte, wird dieses Buch lieben. Aber auch allen anderen Fans von historischen Romanen kann ich es nur weiterempfehlen. Hier wird eine interessante Epoche portraitiert, in der gegen Unterdrückung gekämpft wurde, die aber auch von Intrigen und Verrat geprägt war.

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In der öffentlichen Darstellung und Wahrnehmung führen Mikroorganismen eher ein Schattendasein und werden, wenn überhaupt, meist nur in negativen Zusammenhängen, etwa als Krankheitserreger, erwähnt. Was gewissermaßen verständlich ist, handelt es sich dabei doch definitionsgemäß um mikroskopisch kleine, einzellige Organismen, wie Bakterien, Archaeen, Viren, aber auch winzige Algen, Pilze oder Amöben. Daher wurden sie lange Zeit im wahrsten Sinne des Wortes übersehen und auch heute hat die Wissenschaft längst noch nicht alle ihre Geheimnisse entschlüsselt.

Daher ist es schön, dass sich der Astronom Florian Freistetter und der Biologe Helmut Jungwirth hier dieses Themas annehmen. In 100 jeweils ca drei Seiten langen Kapiteln zeigen sie, wie vielfältig und facettenreich die Welt des Allerkleinsten ist, was wir durch die Beschäftigung damit schon alles gelernt haben und welche Entdeckungen die Zukunft noch bereithalten könnte. Natürlich kommen dabei auch so manche „Bösewichte“ vor, die Menschen, Tieren oder Pflanzen das Leben schwer machen. Die weitaus meisten sind aber durchaus nützlich oder auch einfach „nur“ faszinierend – weil sie Einblicke darin geben, wie das Leben entstanden sein könnte, an den unwirtlichsten und unerwartetsten Orten überleben können oder über erstaunliche Fähigkeiten verfügen.
Immer wieder zeigt sich dabei, welch großen Einfluss diese winzigen Organismen haben. Sie wirken sich beispielsweise sogar auf das Weltklima aus und können teilweise auch für die Bekämpfung des Klimawandels eingesetzt werden.

Ich kann dieses unterhaltsame Buch, das sich aufgrund der kurzen Kapitel auch gut zur Lektüre zwischendurch eignet, also nur weiterempfehlen.

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Gleich am Anfang kündigt der Autor an, dass dies kein Buch ist, das man gemütlich im Ohrensessel schmökern kann. Und tatsächlich zwingt es zum Mitdenken und verlangt dem Leser einige Arbeit ab. Doch die Mühe lohnt sich!
Der Mathematik-Professor Edmund Weitz gibt hier einen Einblick darin, wie „richtige“ Mathematik funktioniert und was sie von der Schulmathematik unterscheidet.
Er nimmt sich ein Problem vor – die Berechnung der Kreiszahl Pi – und zeigt eine mögliche Vorgehensweise um es zu lösen. Anhand dieses Beispiels demonstriert er etwa, wie Mathematiker an eine solche Fragestellung herangehen oder wie mathematische Beweise funktionieren. Er stellt spannende mathematische Konzepte vor und zeigt auch, wie sich sein Fachgebiet im Lauf der Zeit gewandelt hat, beispielsweise bezüglich der Frage, ob Pi überhaupt eine Zahl ist.
Dabei wird unter anderem klar, dass Mathematiker viel weniger rechnen als gemeinhin angenommen wird, dass für diesen Beruf aber vielmehr eine gehörige Portion Kreativität und Vorstellungsvermögen erforderlich sind.
Besonders gut gefallen hat mir, dass die Leser hier immer wieder zum Mitmachen aufgefordert werden. Wenn man sich selbst daranmacht, einen Beweis niederzuschreiben oder eine aufgestellte Behauptung zu überprüfen (oder dies zumindest versucht), führt das doch zu einem tiefergehenderen Verständnis des Inhalts und hat zumindest für mich den Lesespaß erhöht.
Ich denke, dieses Buch ist für jeden geeignet, der ein echtes Interesse am Thema hat, unabhängig von eventuellen Vorkenntnissen. Ich selbst habe ein Mathematik-(Bachelor)studium absolviert und konnte dennoch einiges Neues erfahren. So war mir zwar die sich am Ende ergebende Formel bekannt, der hier präsentierte Weg zur Herleitung aber nicht.
Andererseits kann es Leuten, die bisher nicht mit Hochschulmathematik in Berührung kamen, vermitteln, dass wahre Mathematik nicht darin besteht, irgendwelche Zahlen in Formeln einzusetzen, sondern zu verstehen, woher diese Formeln kommen, und die damit verbundene Faszination nachvollziehbar machen.